[3] Mientras estaba en la universidad y en la escuela de posgrado, participó activamente en el movimiento por los derechos civiles y organizó el Comité Coordinador Estudiantil No Violento.
Cuando se graduó en Antioch, ya había sido arrestada por organizar y participar en sentadas en Washington D. C., Maryland y Ohio.
[2] En 1965, se convirtió en directora legal asistente de la Unión Estadounidense por las Libertades Civiles, cargo que ocupó hasta 1970.
[11][12] En 1982 se convirtió en profesora del Georgetown University Law Center.
[19] El activista antinuclear William Thomas y su «Vigilia de la Paz de la Casa Blanca» la inspiraron para que introdujera el proyecto de ley de desarme nuclear y conversión económica, que exigiría que los Estados Unidos deshabiliten y desmantelen sus armas nucleares.
Norton respondió que el mensaje era «típico» de las apelaciones hechas por todos los miembros del Congreso, y que la llamada se hizo desde oficinas de campaña que no fueron pagadas por los contribuyentes.