Hizo su debut en Grandes Ligas con los Medias Rojas de Boston en 2014[1]​ y también ha jugado para los Diamondbacks de Arizona.

El 10 de agosto, fue llamado a los Medias Rojas, y volvió a la Triple-A con los Pawtucket Red Sox el día siguiente.

El 29 de abril de 2016, Arizona Diamondbacks firmaron a Escobar, fuera de las renuncias, y lo asignaron a la Triple-A con el equipo Reno Aces.

el 30 de mayo de 2016, los Diamondbacks promovieron a Escobar a las ligas mayores para hacer su primera apertura en las Grandes Ligas.

Edwin Escobar se irá a probar suerte en la pelota de Japón.