Hizo su debut en las Grandes Ligas de Béisbol (MLB) con los San Francisco Giants en 2013 y también ha jugado para los Boston Red Sox, Philadelphia Phillies, Cincinnati Reds, New York Mets, Pittsburgh Pirates, Los Angeles Dodgers y Tampa Bay Rays.

Hembree jugó béisbol y fútbol americano en la Broome High School en su ciudad natal Spartanburg, Carolina del Sur.

[1]​ Hembree inicialmente asistió a la University of South Carolina, pero solo tuvo una aparición como lanzador en toda su primera temporada como estudiante en 2008.

Luego se trasladó a la Universidad Metodista de Spartanburg, una universidad comunitaria que es parte de la National Junior College Athletic Association.

En 2011, Hembree jugó para los San Jose Giants de Clase A Avanzada, donde tuvo una destacada temporada como cerrador.

Con los Red Sox, Hembree se estableció como un relevista confiable en el bullpen.

Durante su tiempo con los Red Sox, Hembree fue miembro del equipo que ganó la Serie Mundial en 2018.

El 25 de abril, Hembree tuvo su contrato seleccionado para el roster activo.

[4]​ Esa noche, Hembree lanzó 1.1 entradas sin permitir carreras como relevista, ponchando a dos bateadores y otorgando un boleto.