Casado con Joaquina Vásquez Fernández, tuvo seis hijos: Eduardo (otro destacado político), Adela, Julia, Paulina, Joaquina y Luisa (que tuvo numerosa descendencia de su matrimonio con Juan Carlos Blanco Fernández).

Un hermano de Eduardo, Norberto Acevedo Maturana, dejó también numerosa descendencia, en la que sobresalió el gran escritor, político y periodista Eduardo Acevedo Díaz.

Tuvo actuación en el Partido Blanco; desde 1845 a 1851 fue miembro del Tribunal de Justicia durante el Gobierno del Cerrito, presidido por el general Manuel Oribe.

Escribió el proyecto del Código Civil de Uruguay, impreso en 1851, que no fue adoptado, pero influyó en el proyecto que sería sancionado en 1868, obra de Tristán Narvaja.

[1]​ Ese año asume como senador, presidiendo el cuerpo brevemente hasta su muerte.