Como muchos uruguayos Edgardo era apasionado por el fútbol, en su niñez jugó al Baby Fútbol en equipos de la zona y en su adolescencia jugó como golero en el Club Atlético Cerro de Montevideo.
En el año 1980 viaja a México donde tuvo contacto con la Federación Mexicana de Fútbol, ahí empieza a arbitrar directamente en el fútbol mexicano, después pudo arbitrar partidos internacionales oficiales y amistosos.
ENG Inglaterra Durante el partido concedió tres penales; primero por Camerún - anotado por Emmanuel Kundé - segundo y tercero para Inglaterra - convertidos por Gary Lineker.
[1] Décadas más tarde, Codesal se defendió justificando que su decisión fue la correcta, sin embargo el jugador alemán Lothar Matthäus argumentó que la falta estuvo mal cobrada.
Actualmente dedica su tiempo libre a dar clases en la licenciatura en Medicina en la Universidad Del Valle de México Campus Querétaro.