Ecuación de Taylor-Goldstein

[2]​ La ecuación lleva el nombre de G.I.

Taylor y S. Goldstein, quienes derivaron la ecuación independientemente uno del otro en 1931.

La tercera derivación independiente, también en 1931, fue hecha por B.

y un gradiente de densidad media (con gradiente-longitud

es el flujo imperturbable o básico.

∝ exp ⁡ ( i α ( x − c t ) )

Usando este conocimiento, y la representación de la función continua para el flujo

expresa la frecuencia de Brunt-Väisälä.

El parámetro valor propio del problema es

Si la parte imaginaria de la velocidad de fase es positiva, entonces el flujo es inestable, y la pequeña perturbación introducida en el sistema se amplifica en el tiempo.

Nótese que con un número imaginario la frecuencia de Brunt-Väisälä

da como resultado un flujo siempre inestable.

Las condiciones de contorno relevantes son, en el caso de las condiciones de contorno antideslizante en la parte superior e inferior del canal