Ecuación de Borda-Carnot

Describe cómo se reduce la energía total debido a las pérdidas.

[1]​ En otros casos, el coeficiente de pérdida debe determinarse por otros medios, con mayor frecuencia a partir de fórmulas empíricas, es decir, basadas en datos obtenidos por experimentos.

Para un flujo incompresible, resultada que para dos posiciones definidas tales como la posición 1 y la 2, con la posición 2 en sentido descendente a la 1, a lo largo de una línea de corriente:[2]​ siendo Los primeros tres términos, a cada lado del signo igual, son respectivamente la presión, la cantidad de energía cinética del fluido y la de energía potencial debido a la gravedad.

Debido a la conservación de la masa, suponiendo una densidad constante del fluido ρ , el caudal volumétrico a través de ambas secciones transversales 1 y 2 deben ser iguales: En consecuencia, según la ecuación de Borda-Carnot, la pérdida de energía mecánica en esta repentina expansión es: La pérdida correspondiente de la cabeza total ΔH es: Para este caso con ξ = 1, el cambio total en la energía cinética entre las dos secciones transversales se disipa.

Como resultado, el cambio de presión entre ambas secciones transversales es, para este tubo horizontal sin efectos de gravedad: y el cambio en la altura hidráulica h = z + p / ( ρg ): Los signos menos, en los lados derechos, significan que la presión y la altura hidráulica son mayores después de la expansión de la tubería.

El flujo principal se contrae entre las áreas de flujo separadas y luego se expande nuevamente para cubrir el área completa de la tubería.

No hay mucha pérdida de carga entre la sección transversal 1, antes de la contracción, y la sección transversal 3, la vena contracta en la que más se contrae el flujo principal.

Pero hay pérdidas sustanciales en la expansión del flujo de la sección transversal 3 a 2.