Según la revelación del Oráculo, los atenienses debían ganarse el favor Éaco si querían tener éxito en sus guerras contra Eubea y el Peloponeso.

En relación con esto, las sentencias de los tribunales atenienses se fijaban en las paredes del edificio.

En la época helenística, el edificio pasó a formar parte del complejo de edificios de la parte sur del Ágora, que también incluía la Estoa sur I inmediatamente al este y la Estoa media al norte.

El santuario estuvo en uso al menos hasta el año 86 a. C., cuando fue destruido en gran parte en la invasión romana de Sila.

Por este motivo, en todos los mapas antiguos de la zona del Ágora aparece marcado como Heliea.