Dweezil es el nombre que usaba Frank Zappa para referirse al dedo meñique del pie de su mujer.
El hospital se negó a inscribir al niño con ese nombre, como era deseo de sus padres, que lo tuvieron que hacer bajo el nombre de Ian Donald Calvin Euclid Zappa, aunque toda su familia y sus conocidos siempre lo llamaron Dweezil.
En los años 80 trabajó como Vj en la MTV y grabó algunos álbumes como guitarrista de otros artistas.
UU., contó con invitados como Steve Vai, Napoleon Murphy Brock y Terry Bozzio.
En 2015 hizo una gira por los 40 años del álbum One Size Fits All por Estados Unidos, Canadá, Latinoamérica y Europa.