[1]​ Sus posesiones se extendían desde la cordillera principal del Gran Cáucaso en el norte hasta la orilla izquierda del Mtkvari (Kura) en el sur, y desde el río Liakhvi en el oeste hasta las montañas de Alevi y Gremi en el este –que formó la línea divisoria de aguas entre los valles del Ksani y el Aragvi–.

El ducado controlaba una ruta vital hacia el Cáucaso septentrional, que más tarde se convertiría en la carretera militar georgiana,[2]​ así como la fértil zona de Bazaleti.

Teimuraz convirtió el ducado en un infantado real y se lo dio a su nieto, el príncipe Vajtang.

Los miembros supervivientes de la familia ducal fueron trasladados más tarde por el hijo de Teimuraz, Heraclio II, a Kajetia y se les concedió una propiedad más pequeña.

Vajtang murió en 1756 y fue sucedido por sus hermanos, primero por León (fallecido en 1781), y luego por Vajtang-Almaskhan, quien fue enviado al exilio por los rusos, una vez que tomaron el control de Georgia, en 1803.