Se formó como artista junto a pintores como Guido Reni, Guercino, Giovanni Andrea Sirani y Francesco Gessi.

Permaneció en Roma en 1651-1655 bajo el patronazgo del abad Taddeo Pepoli, un distinguido erudito boloñés.

La huella de sus grandes maestros boloñeses, sobre todo Reni y Annibale Carracci, se aprecia en su primera obra documentada, El éxtasis de santa Cecilia (Santa Maria di Valverde, Imola).

Canuti se especializó en la pintura al fresco de grandes proyectos, ayudado frecuentemente por quadraturistas como Mengazzino, Haffner y Giacomo Maria Paganuzzi.

En 1672 volvió a Roma, donde realizó las hermosas decoraciones al fresco de Santi Domenico e Sixto, con la colaboración del quadraturista Enrico Haffner.