[1]​ Este distrito toma su nombre del Santo San Francisco de Pocsi, sugerido por su fundador, el Capitán Juan Maldonado Buendía.

Desde la ciudad de Moquegua los religiosos jesuitas iniciaron la evangelización y eligieron como advocación a la Virgen Candelaria que ya había tenido éxito en ser aceptada por la población andina en otros lugares como Cayma y Characato en Arequipa, la ciudad de Puno, y Copacabana, en la segunda mitad del siglo XVI.

El origen de la veneración a esta Virgen Candelaria, tiene varias versiones orales muchas de las cuales son fantasías del peregrino a lo largo de siglos, por ejemplo, se cree que en la época colonial unos arrieros viajaban por la zona hacia el Altiplano con dirección a Potosí, casualmente olvidaron una caja que contenía dicha imagen e interpretaron que la virgen quería quedarse en ese lugar.

Otra versión de la época colonial cuenta que un enfermo incurable fue al lugar donde hay un pequeño «ojo de agua», bebió unos sorbos y humedeció todo su cuerpo, se sintió curado y volvió a su casa.

La imagen de la virgen fue llevada del lugar llamado Sahuaca a otro denominado Chaypi, que posteriormente sería identificado como Chapi y allí se quedó hasta ahora.