En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución Rademacher (que lleva el nombre de Hans Rademacher) es una distribución discreta de probabilidad en la que una variable aleatoria X tiene una probabilidad del 50 % de ser +1 y 50 % de ser -1.
[1] Una serie de Rademacher distribuye las variables pueden considerarse como un simple camino aleatorio simétrico, donde el tamaño del paso es 1.
La función de masa de probabilidad de esta distribución es Puede también ser escrita como una función de densidad de probabilidad en términos de la función delta de Dirac, como: Van Zuijlen ha demostrado el siguiente resultado.
i
un conjunto de variables aleatorias independientes con distribución Rademacher, entonces La cota es afilado y mejor que la que se puede derivar de la distribución normal (aproximadamente Pr > 0.31).
Sea { Xi } un conjunto de variables aleatorias con una distribución Rademacher.
una sucesión de números reales.
es la norma euclidiana de la secuencia
{\displaystyle \{a_{i}\},t>0}
es un número real y Pr (Z) es la probabilidad del evento Z.[3] También si
es el 1-norma de la secuencia
casi seguramente es una serie convergente en un espacio de Banach.
un número real positivo.
son constantes que dependen solo de
La distribución Rademacher se ha utilizado en bootstrapping.
La distribución Rademacher se puede utilizar para demostrar que se distribuye normalmente y no correlacionado no implica independiente.
Distribución de Bernoulli: Si
sigue una distribución Rademacher, luego
tiene una distribución Bernoulli (1/2).
Distribución de Laplace: Si
son variables aleatorias independientes, tales que
sigue una distribución Rademacher y
a p l a c e ( 0 , 1