Nacido en Zaragoza en 1969,[2]​ Berberoff es hijo del director de orquesta hispano-búlgaro Dimitry Berberoff Diebaroff, que se afincó en España a final de los años 1940.

Tras estudiar en las Escuelas Pías de Zaragoza,[3]​ se licenció en Derecho por la Universidad de Zaragoza en 1992 y, tres años más tarde, accedió a la carrera judicial.

[7]​ Cuatro años después ascendió a la categoría de Magistrado del Tribunal Supremo, siendo destinado en la Sala Tercera de lo Contencioso-Administrativo del Alto Tribunal.

[8]​ Se encargó principalmente de asuntos económicos, especialmente fiscales.

[4]​ Asimismo, en 2019 se integró en la Sala de Gobierno del Tribunal Supremo.