Se graduó en la Escuela Juilliard en 1977 y debutó en 1981 junto a Albert Finney en Wolfen.

[1]​[2]​ En 1970 se graduó en la East Hartford High School, periodo en el que participó en musicales y obras.

Estudió en el Boston Conservatory of Music y dos años más tarde consiguió una beca para la Escuela Juilliard de Nueva York, donde se graduó 1977.

Más tarde interpretó a Justine Hanna, la esposa de Al Pacino en Heat (1995).

Durante su retiro del cine, Venora vivió en la ciudad de Nueva York, dando clases a niños discapacitados y ocasionalmente actuando en el teatro.