Diagrama de Bode

Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase.

Recibe su nombre del científico estadounidense que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.

Por ejemplo, tenemos una señal Asin(ωt) a la entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por un factor x y desplaza en fase −Φ.

En este caso, la salida del sistema será (A/x) sin(ωt − Φ).

Generalmente, este desfase es función de la frecuencia (Φ= Φ(f)); esta dependencia es lo que nos muestra el Bode.

En sistemas eléctricos esta fase deberá estar acotada entre -90° y 90°.

En sistemas de fase mínima (aquellos que tanto su sistema inverso como ellos mismos son causales y estables) se puede obtener uno a partir del otro mediante la transformada de Hilbert.

Estas representaciones asintóticas son útiles porque se pueden dibujar a mano siguiendo una serie de sencillas reglas (y en algunos casos se pueden predecir incluso sin dibujar la gráfica).

Nótese que hay ceros y polos cuando ω es igual a un determinado

Eso ocurre porque la función en cuestión es el módulo de H(jω), y como dicha función es compleja, Por ello, en cualquier lugar en el que haya un cero o un polo asociado a un término

Sea una función de transferencia de la misma forma que la anterior: Ahora se trata de dibujar gráficas separadas para cada polo y cero, y después unificarlas en un solo gráfico.

El valor real de la fase está dado por la fórmula Para dibujar la aproximación, para cada polo y cero: Un filtro paso bajo RC, por ejemplo, tiene la siguiente respuesta en frecuencia: La frecuencia de corte (fc) toma el valor (en hercios): La aproximación lineal del diagrama consta de dos líneas agudos y centimetricos: Estas dos líneas se encuentran en la frecuencia de corte.

Observando el gráfico se verá que a frecuencias bastante por debajo de dicha frecuencia, el circuito tendrá una atenuación de 0 decibelios.