Hijo de un general, Dennis Price estaba inicialmente destinado a una carrera eclesiástica pero, después de asistir a la Universidad de Oxford, se matriculó en la Embassy School of Acting para estudiar actuación.

Dado de baja del ejército británico en 1942 por discapacidad, volvió a actuar en el teatro donde fue descubierto por el director de cine Michael Powell, quien le confió su primer papel protagónico, el de un joven soldado, en A Canterbury Tale (1944).

[1]​ Entre sus papeles más memorables se encuentran el del pariente pobre asesino en la clásica comedia Kind Hearts and Coronets (1949) y los personajes secundarios pero muy importantes que interpretó en Victim (1961) y The Wrong Arm of the Law (1963).

Aunque había logrado un éxito considerable en la pantalla chica, interpretando el papel del mayordomo Jeeves, nacido de la pluma de P.G.

Price estuvo casado de 1939 a 1950 con la actriz Joan Schofield, con quien tuvo dos hijos.