Kopay estudió en la escuela secundaria Notre Dame de Sherman Oaks (California).
Al terminar la escuela no fue seleccionado en ningún draft (NFL o AFL), pero si fue contratado como agente libre como running back por los San Francisco 49ers.
En 1989, Kopay también reveló un breve romance con Jerry Smith (1943–1986), que jugó para los Washington Redskins de 1965 a 1977 y que murió de sida sin haber revelado públicamente su homosexualidad.
Kopay ha sido nombrado como inspiración de estos atletas para ser más abiertos respecto a su orientación sexual.
Kopay aparece haciendo de él mismo en un pequeño pero importante papel en la película Tru Loved (2008).