Su primer trabajo en la industria del cine fue como asistente de productor, antes de producir su primera película, Juice, en 1992, seguido por la película The Stoned Age (1994).
En dicho año es cuando adquiere los derechos cinematográficos de Harry Potter.
Desde entonces, Heyman ha producido un gran número de notables películas, las más conocidas son las de la saga Harry Potter, desde la primera, Harry Potter y la piedra filosofal, hasta última película, Harry Potter y las Reliquias de la Muerte: parte 2.
Heyman ha ganado numerosos premios por sus películas, sobre todo por los de la saga Harry Potter.
En el 2011, recibió el premio "Contribución Sobresaliente al Cine Británico" por Harry Potter otorgado por la Academia Británica de las Artes Cinematográficas y de la Televisión.