Arribó a Lima al ser nombrado Relator de la Real Audiencia.

Como esta institución no contaba aún con un reglamento orgánico, hizo un registro de las ordenanzas que la regían.

En 1567 pasó a la Real Audiencia de Quito como oidor pero al año siguiente se le ordenó volver a Lima, donde asumió la función de fiscal.

En 1573 ascendió a oidor y adoptó una actitud prudente en las relaciones de la Audiencia limeña con el virrey Francisco Álvarez de Toledo, pero protestó ante el Rey cuando aquel clausuró el colegio máximo regentado por los jesuitas en 1579.

Se otorgaron cargos a quienes no correspondían y el licenciado Monzón cayó en nepotismo, de manera tan escandalosa, a tal punto que, tras la llegada del nuevo virrey Conde del Villardompardo, tuvo que ser remitido a España.