Se decía que ella era la más altamente dotada de todas las hijas del Conquistador.
Como era la favorita de su madre, se le ofreció más tarde en matrimonio, en 1086, a Alano IV de Bretaña, y los dos se casaron en Caen, Normandía.
Constanza murió sin hijos, quizás envenenada, el 13 de agosto de 1090, y fue enterrada en la iglesia de San Melaine, en St Melans, Redon.
En 1672, su tumba fue descubierta y abierta.
Dentro había algunos fragmentos de un material de lana en el que cuerpo había sido envuelto y una cruz de plomo con su epitafio grabado con el nombre de su padre, el marido y la fecha de la muerte.