Constante de Glaisher-Kinkelin

Lleva el nombre de los matemáticos James Glaisher y Hermann Kinkelin .se define mediante el siguiente límite :[1]​ dóndeAsí como los factoriales pueden extenderse a los números complejos mediante la función gamma tal quepara números naturales n, los hiperfactoriales se pueden extender mediante la función K [2]​conEl logaritmo de G ( z + 1) tiene la siguiente expansión asintótica: [5]​ La constanteda la siguiente suma:[1]​ la cual nos da un producto relacionado encontrado por Glaisher : De manera similar tenemos la suma Lo cual da: Un producto alternativo, definida sobre los números primos: [7]​ Una representación en serie para esta constante se deriva de una serie para la función zeta de Riemann dada por Jesus Guillera: [8]​ Las siguientes son algunas integrales relacionadas con la constante de Glaisher: [3]​[9]​