Conrado I fue el cuarto de los seis hijos del margrave Juan I de Brandeburgo y su esposa Sofía, hija del rey Valdemar I de Dinamarca.

Conrado fue a gobernar la recientemente adquirida Neumark parte de Brandeburgo al este del río Oder, aunque él raramente aparece en la escena política.

En una ocasión, ayudó a su hermano Otón IV, cuando se aliaron con el duque Mestwin II de Pomerelia según el tratado de Arnswalde (1269), ocupando la ciudad pomerelia de Gdańsk y ganar el territorio pomeranio alrededor de Rügenwalde.

Murió en 1304 y fue enterrado junto a su esposa en la abadía de Chorin.

Hay una entrada en el registro de Chorin que dice: Conrado se casó con Constanza de la Gran Polonia (m. 1281), hija del duque piasta Premislao I de Gran Polonia.