Por ello, a veces se le conoce por Conrado de Zutphen.
Cuno era el posible sucesor del emperador, ya que no tenía hijos.
Por último, fue convocado a un tribunal en Merseburg en 1052-1053 y fue depuesto.
Cuno regresó a Baviera y se rebeló.
Murió en el exilio después de tratar de asesinar al emperador y tomar el trono, tras haber sido abandonado por los güelfos, en 1055.