En matemáticas, específicamente en teoría del orden y en análisis funcional, un subconjunto
de un espacio de Riesz se dice que es sólido y se llama ideal si para todos los
Un espacio vectorial ordenado cuyo orden es arquimediano se dice que está ordenado arquimedianamente.
Un ideal generado por un conjunto unitario se llama ideal principal en
es nuevamente un ideal y, además,
es claramente un ideal en sí mismo.
está contenido en un ideal más pequeño único.
En un retículo vectorial localmente convexo
el polar de cada entorno sólido del origen es un subconjunto sólido del espacio dual continuo
Además, la familia de todos los subconjuntos sólidos equicontinuos de
es una familia fundamental de conjuntos equicontinuos, los polares (en
bidual) forman una base de entornos del origen de la topología natural en
(es decir, la topología de convergencia uniforme del subconjunto equicontinuo de