Conchobar fue uno de los veinte hijos de Tairrdelbach Ua Conchobair, y su primer heredero escogido.
Un ejército fue dirigido por Toirdhealbhach Ua Conchobhair, y él dio el el reino de Ath-cliath y Leinster a su hijo propio, Conchobhar; él después marchó al sur, y derrotó a Cormac Mac Carthaigh, y quemó su campamento en Sliabh-un-Caithligh.
Aun así, la estrategia falló como señalan los anales para 1144:Conchobhar, hijo de Toirdhealbhach Ua Conchobhair, el heredero aparente a la monarquía de Irlanda, fue asesinado en Bealach Muine-na-Siride, por Ua Dubhlaich, señor de Feara-Tulach, por que le consideró como un extraño en soberanía sobre los hombres de Meath.
Más tarde ese año, "cuatrocientas vacas fueron entregadas por los hombres de Meath a Toirdhealbhach Ua Conchobhair, como eric por su hijo, Conchobhar."
Parece haber sido el único hijo de Conchobar grabado en cualesquier los anales o genealogías.