El modelo de competencia de Cournot es un modelo económico usado para describir una estructura de industrias en la que las compañías compiten en las cantidades que van a producir.
Lo deciden independientemente de la otra industria y toman la decisión al mismo tiempo.
Debe su nombre a Antoine Augustin Cournot (1801-1877) que se inspiró al observar la competencia en duopolio el mercado de agua mineral embotellada.
Todas las firmas conocen que existen
firmas en el mercado, y toman la producción de las demás como dadas.
Las funciones de costos pueden ser iguales o diferentes entre las firmas.
El precio del mercado es tal que la demanda es igual a la cantidad producida por todas las firmas.
Cada firma toma la cantidad a producir de sus competidores como dada, evalúa la demanda residual y se comporta como un monopolio.
Esta sección presenta un análisis del modelo con 2 agentes y costos marginales constantes.
Los precios de Equilibrio serán: Esto implica que el beneficio del agente 1 está dado por
En términos muy generales, sea la función de precios para una industria (duopolio)
El beneficio es el producto del precio por las cantidades y el costo es dado por la función de costos de la firma, así que las ganancias (como se describieron arriba) son:
La mejor respuesta es encontrar el valor de
se encuentra la producción que maximiza el beneficio, dado una producción de la firma del otro duopolista.
Entonces, se debe buscar el máximo valor de
: Se iguala a cero para encontrar un máximo Los valores de
que satisfacen esta ecuación son las mejores respuestas.
son las mejores respuestas dados los valores de
Suponga que la industria tiene la siguiente función de precios:
, la firma 1 responde de la mejor manera posible con un
(Véase Holt (2005, Capítulo 13) para ejemplos asimétricos).
para obtener el precio de equilibrio del mercado.
Para un número arbitrario de agentes, N>1, las cantidades y el precio se pueden derivar de una manera análoga a la expuesta en la sección anterior.
Con demandas lineales e idénticas y costos marginales constantes, los valores de equilibrio son los siguientes: Demanda del Mercado;
, precio al que se vacía el mercado y
Por eso con muchos agentes, un mercado de Cournot se aproxima a un mercado de competencia perfecta.
Este resultado puede ser generalizado para el caso de agentes con distintas estructuras de costos (bajo ciertas restricciones) y demandas no lineales.
Cuando el mercado se caracteriza por tener costos fijos de producción, podemos endogeneizar el número de competidores imaginando que los agentes seguirán entrando en el mercado hasta que sus beneficios sean normales (es decir, no existan beneficios extraordinarios).
, tenemos un número endógeno de agentes: y una producción para cada agente que será igual a: Este equilibrio es típicamente conocido como Equilibrio de Cournot con entradas endógenas, o Equilibrio de Marshall.
[1] Aunque ambos modelos tienen suposiciones similares, tienen implicaciones muy distintas: Sin embargo, cuando el número de firmas tiende a infinito, el modelo de Cournot genera el mismo resultado que el modelo de Bertrand: el precio del mercado es el mismo que los costos marginales.