Sin embargo cada empresa tiene motivos racionales para romper el trato, consecuentemente el único equilibrio de Nash en este modelo es no ponerse de acuerdo y cobrar el costo marginal, que es el resultado no cooperativo.
Bertrand predice que un duopolio es suficiente para empujar los precios hasta el nivel del costo marginal.
El modelo de Bertrand se puede ampliar para incluir la diferenciación por producto o por ubicación, pero entonces el resultado principal - que el precio es conducido hasta el costo marginal - ya no es válido.
El modelo clásico sólo se centra en el caso la estrategia pura del equilibrio de Nash.
The Possibility of Mixed-Strategy Equilibria with Constant-Returns-to-Scale Technology under Bertrand Competition, Spanish Economic Review, 2, 65-71.