La primera aparición de Meaney en Star Trek: La Nueva Generación (TNG) fue en 1987, en el episodio piloto «Encuentro en Farpoint», como Miles O'Brien.
En 1993, Meaney dejó la serie para participar en su derivado: Star Trek: Espacio Profundo Nueve (DS9), en la que trabajó hasta el último episodio, en 1999.
Meaney aparecía en ambos episodios pilotos, un honor sólo compartido por Patrick Stewart (Jean-Luc Picard) y Armin Shimerman.
Meaney interpreta al exentrenador Don Revie, que se convirtió en seleccionador nacional.
En el ámbito político, es simpatizante del Sinn Féin, incluso manifestó que se afilió cuando tenía 14 años [1].