Últimamente es Bad Seed con Nick Cave al menos en su gira Wild tour.
Conoció a los doce años a Thom Yorke en el colegio público de Abingdon, al que asistían también futuros miembros de Radiohead como Ed O'Brien y Phil Selway.
Según Greenwood, se trasladó al puesto de bajista por necesidad: "Éramos personas que cogían sus respectivos instrumentos porque queríamos tocar música juntos, y no queríamos tocar un instrumento en particular.
Todo era desde un ángulo más colectivo, y si podías contribuir trayendo a alguien que tocara tu propio instrumento mucho mejor.
En Radiohead, Greenwood toca multitud de instrumentos aparte del bajo: teclados, guitarra, sintetizadores, percusión, contrabajo, etc.