Codificación superdensa

La codificación superdensa, en teoría cuántica de la información, es un proceso en el cual se pueden transmitir dos bits clásicos almacenados en un qubit entre dos posiciones (lo suficientemente alejadas para que no haya influencia alguna entre los sistema) y mediante un canal cuántico.Un bit es, en resumidas cuentas, un sistema que puede existir en dos estados distintos, por ejemplo, para representar 0 y 1.Entonces, un qubit será un sistema cuántico cuyo espacio de estados tiene dimensión 2.Uno de los requisitos es tener un qubit en cada posición, que estarán entrelazados.[3]​ Se podría decir que la teleportación cuántica y la codificación superdensa son "procesos inversos" ya que, como se verá más adelante, el procedimiento para uno de ellos es similar al del otro, pero de forma inversa.Por facilidad, se denotará a los estados de las siguientes formasUna vez elegido el estado de Bell que compartirán, se separarán una distancia suficiente tal que no pueda haber ninguna influencia entre ambos sistemas.El objetivo ahora es que Alice quiere enviar mediante un qubit a Bob dos bits, llamémoslosLos operadores que se aplicarán a este estado pertenecerán al conjunto (Si Alice quiere enviar los bits 01, dependiendo de la bibliografía que se consulte, realizará la operaciónEsto no ocurre, por ejemplo, en el libro de M. A. Nielsen y I.El resultado obtenido entonces según esta convención sería de la formaTambién existe bibliografía[5]​ en la que, para obtener los bits 11, Alice realiza la operaciónDespués de este inciso, recordar que Alice ha aplicado ciertos operadores a su estado inicialEste estado es el que Alice le enviará a Bob por un canal cuántico.Una vez que Bob reciba el estado (o qubit)El aplicar una puerta CNOT se puede ver como aplicar un operador a los estados, tal que la matriz con la que se puede representar a este operador sea de la formaEsto se debe a que el operador CNOT es un operador unitario, es decir, su matriz inversa se corresponde con su adjunta, o lo que es lo mismo,Si se busca cuál es la matriz adjunta, se puede demostrar que es la misma matriz CNOT, es decir, el operador inverso al operador CNOT es él mismo.A continuación Bob aplicará una puerta u operador de Hadamard., y está representado en forma matricial de la siguiente manera, con el cual podrá saber qué dos bits le ha enviado Alice interpretandoRecordar el apunte que se ha hecho justo después de la anterior tabla.La figura que se tiene a la derecha representa un circuito cuántico, simbolizando las operaciones seguidas en la codificación superdensa.La primera parte consiste en entrelazar los qubits de Alice y Bob, el cual en este proceso ya se ha supuesto como condición inicial, pero se puede ver en el proceso de teleportación cuántica, aplicando un operador CNOT y de Hadamard.En la segunda parte Alice codifica los dos bits en un qubit, representado por los operadoresLos últimos dos cuadrados con un segmento de curva y una flecha atravesándolo se interpretan como una medida, obteniendo los bits que Alice quería enviar.Todo esto que se ha realizado ha sido para dos dimensiones, es decir, cuando tenemos bits y qubits.Para codificación superdensa, el proceso descrito no cambia: Alice sigue haciendo ciertas operaciones sobre su qudit, en la base N-dimensional, para luego enviárselo a Bob, que aplicará los debidos operadores a los dos qudits en la base deDestacar que, como no se está en 2 dimensiones, los operadores utilizados aquí (