Sólo contaba con dos jugadores que habían practicado rugby anteriormente, el capitán Julio Dellepiane Rawson y Rodolfo de Surra Canard, el primero jugó en CASI en 1918 y el segundo en Eastbourne College de Inglaterra.
Comenzó el campeonato ante el Club Pacífico, al cual venció 5-0, luego cayó ante el vigente campeón CASI por 25-0, y desde ahí, no perdió más en el certamen.
[3] CUBA obtuvo otros 15 campeonatos, cuatro de ellos compartidos con otros clubes, en 1949 con CASI, 1950 con Pucará, 1968 con Belgrano Athletic y 1970 con SIC, ya que en aquel entonces, al existir igualdad en puntos, se daba el campeonato a ambas instituciones, no existía una final entre ambos.
El título más reciente fue en 2021 enfrentándose al SIC un partido que el Club Universitario venció 10 a 9 y así conseguir su 15 estrella en el Rugby de Buenos Aires.
En 2011 el club llegó a la final del Reubicación I, ante Lomas AC, con ello mantuvo la categoría.
Finalizó tercero con ocho victorias y tres derrotas en once encuentros, con esto, clasificó al Top 14 de la URBA 2013.
[11] En las semifinales debió jugar contra el mejor de la zona 2, otro elenco rosarino, Jockey Club, y en condición de visitante, aunque esto no fue impedimento y superó al rival 21 a 12, clasificando a la final.
Ya sobre el cierre del primer tiempo, Genaro Carrió anotó un try, con esto, CUBA se fue al vestuario 8 - 14 abajo.
Una conversión de un penal puso al elenco visitante a 1 punto a falta de trece minutos, sin embargo, el elenco local logró mantener la ventaja y con ello logró su coronación en su primera final disputada.