Integró la selección que visitó Australia en 1983 y obtuvo la victoria contra los Wallabies, formados con Stan Pilecki, Simon Poidevin, Mark Ella, Andrew Slack y David Campese.
En 1985 también jugó en el primer triunfo (24–16) contra Les Bleus, marcando un try y luego en el histórico empate frente a los All Blacks, donde en la última jugada: se le cayó el balón a centímetros del ingoal.
[2] Ure es recordado en Argentina por el knock-on que cometió frente a los All Blacks y frustró el primer triunfo contra la superpotencia, especulándose que es el motivo por el cual vive en los Estados Unidos.
[3] En 2001 Felipe Contepomi no pateó bien un despeje y frustró el primer triunfo contra los neozelandeses, más groseramente.
Ambos fracasos se olvidaron recién en el Torneo de las Tres Naciones 2020 con la primera victoria.