Su nombre hace honor al General José Eduvigis Díaz, quien combatiera en la Guerra de la Triple Alianza.

Recién en los años 70, Olimpia' í (apodo en guaraní que significa pequeño Olimpia) se traslada a los torneos principales de la Liga Paraguaya de Fútbol (hoy Asociación) compitiendo en la Segunda de Ascenso (en ese entonces, la tercera división).

[3]​ Durante los años 2008, 2009, 2010 y 2011 realizó campañas regulares que sólo le permitieron conservar con cierta tranquilidad la categoría (lugares: 8° en tres ocasiones y 6°).

[4]​ En el 2012 realizó una brillante campaña en la División Intermedia, con un campeonato en el cual en todas las fechas se mantuvo en el primer lugar.

El equipo obtuvo 60 puntos y mantuvo el invicto hasta la fecha 13° del torneo, consagrándose campeón ya en la penúltima fecha y finalizando a 5 puntos del 2° lugar.

El lunes, 2 de diciembre de 2013, el Club General Díaz consiguió la clasificación a un torneo internacional en su primera temporada militando en la máxima categoría, siendo junto con el Deportivo Capiatá uno de los dos únicos clubes paraguayos que lo han logrado.