[5][6] Claudio vivió sus primeros 8 años de vida en Colombia mientras acompañaba a su padre (Perfecto Rodríguez) quien era jugador.
Luego, se inició futbolísticamente en los "Cebollitas" junto con Diego Maradona, entre otros jugadores que llegaron al profesionalismo como Silvano Espíndola.
[7][8] Teniendo en cuenta sus etapas como jugador, entrenador y el acompañamiento a su padre, Claudio ha vivido intermitente en territorio colombiano durante más de 20 años, en Unión Magdalena llegó a ser compañero del Pibe Valderrama.
[9][10] En la Temporada 1979 estuvo cerca de ser campeón con el Unión Magdalena, según declaraciones de la época Claudio comentó que: "En el último partido frente al América de Cali empatando eran campeones pero horas antes del encuentro los jugadores del Ciclon bananero recibieron laxantes y somníferos los cuales les afecto en su juego, finalmente el equipo escarlata se impondría por un marcador de 2-0 y se consagró campeón por primera vez en su historia, simultáneamente en la ciudad de Barranquilla, Santa Fe le ganó 1-0 al Junior por lo que el Unión concluyó la temporada en la tercera posición del campeonato".
[11] En el Campeonato colombiano 1983 fue su mejor registro goleador con el Unión Magdalena, anotando en 5 oportunidades.