Habitualmente interpretaba papeles secundarios, primero de joven en los años sesenta, donde destacó dando la réplica a Lino Ventura en Les Tontons flingueurs, de Georges Lautner.

Actor ecléctico, Claude Rich colaboró en numerosas películas históricas, de entre las que destaca Le souper, de Edouard Molinaro, que le valió el César al mejor actor en 1993, por su interpretación de Talleyrand.

Sin embargo, no desdeñó las producciones destinadas al gran público, como La Fille de d'Artagnan (1994) y Astérix y Obélix: Misión Cleopatra (2002).

Se casó en París el 26 de junio de 1959 con Catherine Renaudin, con quien tuvo dos hijas: Delphine, que es actriz, y Nathalie, que es pintora.

No estudio mucho mi religión, pero yo creo en el amor de Dios.