[1]​ Era hijo del grabador Germain Audran (1631-1710) y de Jeanne Cizeron.

Claude III se especializó en pintura de arabescos, cuyos diseños fueron una de las fuentes que sentaron las bases estilísticas del rococó.

En 1696 entró al servicio de la Corona.

[3]​ En 1708 diseñó una serie de tapices para los Gobelinos (Los elementos, Las estaciones y Los meses grutescos).

[3]​ El célebre pintor Jean-Antoine Watteau fue alumno suyo.