Todos los barcos fueron construidos en el astillero 61 Kommunar en Nikoláiev, RSS de Ucrania.

[1]​ La clase Slava se designó inicialmente como BLACKCOM 1 (Combatiente 1 del Mar Negro) y luego se designó como clase Krasina durante un breve período hasta que Slava fue puesto operativo en el mar.

Después de la desintegración de la URSS, los tres barcos terminados comenzaron a prestar servicio en la Armada rusa, mientras que el cuarto barco incompleto, rebautizado como Ukraina, fue transferido a Ucrania.

[4]​ Rusia también ha expresado interés en comprar el buque, que Ucrania había ofrecido previamente a la venta.

Sin embargo, a principios de 2011 no se había concluido ningún acuerdo final entre los dos países.