Ciclo de Carnot

El rendimiento de este ciclo viene definido por y, como se verá adelante, es mayor que el producido por cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina.Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente caliente, bomba de calor.Fue publicado por Sadi Carnot en 1824 en su único libro Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance[1]​ (Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia) y permitió abrir el camino para la formulación de la segunda ley de la termodinámica.El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).Expansión isoterma (proceso A → B en el diagrama): Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente.Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante.Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1.ª ley de la termodinámica se observa que todo el calor transferido es convertido en trabajo:Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo.Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante:Compresión isoterma (C → D): Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría.Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistemaCompresión adiabática (D → A): Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial.La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:Con este convenio de signos el trabajo obtenido deberá ser, por lo tanto, negativo.Tal como está definido, y despreciando los cambios en energía mecánica, a partir de la primera ley:Como dU (diferencial de la energía interna) es una diferencial exacta, el valor de U es el mismo al inicio y al final del ciclo, y es independiente del camino, por lo tanto la integral de dU vale cero, con lo que quedaSi se tiene una máquina que trabaja entre fuentes a temperatura T1 y T2, el rendimiento será una función de las dos como variables:Nótese que como, por la segunda ley de la termodinámica, el rendimiento nunca puede ser igual a la unidad, la función f está siempre definida.De la ecuación anterior se puede obtener, aplicada a cada máquina:Para que eso se cumpla f debe ser de la forma:De las distintas funciones que satisfacen esa condición, la más sencilla es la propuesta por Kelvin,y trasladando este cociente a la definición de rendimiento:De ahí se puede sacar los calores transferidos en los procesos 1 → 2 y 3 → 4:Como puede observarse, el calor transferido con la primera fuente es positivo y con la segunda negativo, por el convenio de signos adoptado.Todos los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por rozamiento, térmica o de otro tipo.Sin embargo, las irreversibilidades se pueden reducir, pudiéndose considerar reversible un proceso cuasiestático y sin efectos disipativos.Los efectos disipativos se reducen minimizando el rozamiento entre las distintas partes del sistema y los gradientes de temperatura; el proceso es cuasiestático si la desviación del equilibrio termodinámico es a lo sumo infinitesimal, esto es, si el tiempo característico del proceso es mucho mayor que el tiempo de relajación (el tiempo que transcurre entre que se altera el equilibrio hasta que se recupera).Si se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor.Además, en los procesos isotermos del ciclo existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de calor.