Lleva este nombre en honor del Alférez Eugene A. Greene (1921-1942), que fue galardonado a título póstumo la Cruz de la Armada por su heroísmo en la Batalla de Midway.

Durante esos años, estuvo asignado a la 6ª Flota salvaguardando la paz y el orden en ese mar que fue la cuna de la democracia.

Algunos viajes al norte de Europa y al Ártico hicieron variar la rutina de los despliegues en el extranjero del USS Eugene A.

[4]​ El buque fue dado de alta en la Armada Española como Churruca (D-61), llamado así en honor del almirante Cosme Damián Churruca y Elorza (1761-1805), quien murió durante la batalla de Trafalgar.

[5]​ Este artículo incluye texto del dominio público Dictionary of American Naval Fighting Ships.