Su tesis de 1955 en la Universidad de Cambridge describió una nueva teoría denominada "dihomología", una estructura algebraica asociada a un espacio topológico, que contiene tanto homología como cohomología, introduciendo lo que ahora se conoce como la secuencia espectral de Zeeman.

Entre el público científico es conocido por su contribución y difusión de la teoría de las catástrofes, que se debió inicialmente a otro topólogo, René Thom, y por sus conferencias navideñas sobre matemáticas en televisión en 1978.

Se mudaron a Inglaterra un año después de su nacimiento.

En 1963, Zeeman demostró que esa causalidad en la relatividad especial expresada por la preservación del orden parcial está dada exactamente y sólo por las transformadas de Lorentz.

[7]​ Zeeman posteriormente pasó un año sabático con Thom en el Institut des Hautes Études Scientifiques en París, donde se interesó en la teoría de catástrofes.

David Trotman escribió sus notas del curso como una tesis de maestría.

[11]​ La medalla se concede cada tres años y Zeeman fue el segundo galardonado.

Al año siguiente fue nombrado miembro honorario del Christ's College de Cambridge.

[13]​ La medalla se otorga trienalmente, y Zeeman fue el segundo ganador del premio.