En 1964 fue expulsado de la escuela por tener el pelo largo y nunca más volvió a ella.

Como Squire, junto con Alan White y Trevor Rabin consiguieron el nombre de "Yes", los integrantes de ABWH (integrados por Anderson, Bruford, Wakeman y Howe) no pudieron grabar bajo ese nombre.

Más adelante le sucederían otros trabajos, tales como Big Generator en 1987 o Talk en 1994.

Squire se reunió con el guitarrista de Yes Billy Sherwood en un proyecto paralelo llamado Conspiracy.

Este instrumento, por su característica y distorsión, es una parte significativa del sonido único de Squire el cual es conseguido mediante una técnica conocida como 'bi-amping'.

Chris Squire es más conocido por su apodo Fish, y el nombre es asociado con muchos de sus trabajos (por ejemplo su grabación solista, y su obra solista Schindleria Praematurus (The Fish) del álbum Fragile de Yes en 1972).