En 1983 recibió su primera nominación a los BAFTA por su trabajo en la película de Bill Forsyth Local Hero y sólo un año después ganó su primer Óscar por Los gritos del silencio, acerca del genocidio en Camboya.
Continuó su trabajo con Roland Joffe y ganó su segundo Óscar en 1986 con el drama histórico The Mission.
Ese mismo año también rodó un filme para televisión titulado Made in Britain, con Tim Roth.
En 1988 debutó como director para la pantalla grande con A World Apart, película premiada en el Festival de Cannes.
En 1996 volvió a ponerse detrás de la cámara en películas como The Boxer (dirigida por Jim Sheridan) y Michael Collins, por la que recibió su tercera nominación a los Óscars en 1997.