Nacido en Mesina, era el hijo mayor de Sir Henry Bunbury, 7º Baronet y de Louisa Amelia Fox; habiendo sido educado en el Trinity College, Cambridge.
[2] Fue Juez de paz y teniente diputado por Suffolk, y en 1868 fue designado Alto Sheriff de Suffolk.
Fue un gran botánico y geólogo con un interés particular en la paleobotánica.
Recogió especímenes de plantas en expediciones a América del Sur en 1833, y a Sudáfrica en 1838.
En 1886, falleció en Barton Hall, Bury, Suffolk; siendo sucedido en su título por su hermano más joven Sir Edward Herbert Bunbury, 9º Baronet.