Cesáreo Galíndez nació en la localidad vizcaína de Gordejuela, estableciéndose posteriormente en la capital de España, donde se asentaría como joyero.

[1]​ En 1931 se incorporaría como vocal a la junta directiva del Atlético de Madrid, al ser elegido presidente Rafael González Iglesias.

Posteriormente, y una vez acabada la Guerra Civil, sería uno de los representantes del club en la fusión con el Aviación Nacional, proceso que desembocaría en el llamado Club Athletic Aviación, del que Galíndez sería secretario de la Junta Directiva a partir de octubre de 1939.

En julio de 1947 sería elegido presidente del club, que unos meses antes había cambiado su denominación por la actual de Club Atlético de Madrid, tras deshacerse los vínculos que lo ligaban al Ejército del Aire.

Su mandato se inició, en lo deportivo, con la destacada Delantera de Seda (Juncosa, Vidal, Silva, Escudero y Campos), una de las más recordadas en la historia atlética, y posteriormente se incorporaron jugadores como Ben Barek (1948)y técnicos como Helenio Herrera (1949) En abril de 1950, el Atlético adquiere en propiedad el Estadio Metropolitano, en el que venía disputando sus partidos desde 1923.