El municipio está compuesto por nueve concejos: Arazuri, Artázcoz, Asiáin, Ibero, Izcue, Izu, Lizasoáin, Olza y Ororbia, donde se encuentra la capital.
El nombre Olza designaba originalmente al pueblo de Olza y fue este el que probablemente prestó a su vez el nombre a la cendea, cuando ésta se constituyó hacia el siglo XV, a finales de la Edad Media.
Generalmente se considera que proviene de la palabra o(h)ol, que significa tabla de madera y el sufijo abundancial -(t)za.
Se trata de un topónimo que aparece también en toponimia menor.
Hasta el año 2006 su nombre oficial era solamente Olza, pero ese año se cambió al actual de Cendea de Olza en castellano y Oltza Zendea en euskera.