Actualmente es continuadora una rama menor escindida en el xvi, ya sin los títulos nobiliarios.

Sus posesiones han dejado huella en la toponimia mallorquina a lo largo de la historia, como Son Catlar d'en Dameto ( Campos ) y Son Dameto (Esporlas) ; en Palma, la barriada de Son Dameto también tiene su origen en una antigua posesión de la familia.

Con los nietos de Paganino acabó su línea; Nicolino, jurado ''en cap'' en 1414, se casó con Margalida Vivot y tuvo dos hijos, Nicolás y Juan, que fundaron sendas ramas.

La de Nicolás entroncó con los Pardo, y se extinguió durante las Germanías .

Tuvieron dos hijos varones: Antonio, fallecido en 1887, y Tomás, fallecido en 1898; pero no tuvieron sucesión y la heredera fue su hermana Juana Adelaida.

La casa de Dameto que subsiste es la que fue iniciada a finales del XVI por Pere Dameto y Descatlar, hermano de Albertín.

Por razones de un fideicomiso, su hijo Jorge Dameto y de Quint pasó a apellidarse Dezcatlar Dameto, y lo mismo con sus herederos.

El cuarto, Albertín Dameto y de Puigdorfila, fallecido en 1601, se casó con Magdalena Cervera, y tuvieron un hijo, Juan, quien tuvo dos matrimonios.

Nicolás se casó con Eufrosina Vallespir y Trobat Malferit, hija del ciudadano militar Juan Francisco Vallespir, del que heredó varios fideicomisos y, entre otros, una residencia en Palma actualmente conocida como Can Dameto de la Quartera, que se convirtió en la casa solariega de la rama menor de los Dameto.

Su hijo, Jorge Dezcallar Dameto y Vallespir, fallecido en 1751, fue señor de Llodrà, filipista, musicólogo y protector del pintor Mesquida .