Fue el mayor de los siete hijos del matrimonio entre el periodista y alcalde de Funza, Cundinamarca, Carlos José Villar Vale y Julia Borda Roldán.
De niño, vivió en Nueva York, donde nacieron sus hermanos menores Luis y Beatriz.
Sin haber terminado su carrera de abogado, comenzó su carrera periodística trabajando para la agencia estadounidense de noticias United Press International.
Su hermano Luis Villar Borda fue un destacado político y diplomático colombiano; otro de sus hermanos, Leopoldo Villar Borda, fue embajador ante la OEA durante el gobierno de Virgilio Barco; y uno de sus sobrinos, Mo Rocca, es un reconocido comediante estadounidense.
Otros parientes incluyen Leonardo Villar Gómez, 16° Gerente del Banco de la República de Colombia, quien es hijo de su primo Roberto Villar Gaviria, y del historiador Orlando Fals Borda, quien es primo segundo.