Está dedicada al alcalde y gobernador de Madrid Salustiano Olózaga.
[1][2] Nacida como calle de la Independencia sobre los terrenos liberados tras la demolición del convento de Copacabana hacia 1840,[3] se le dio luego el de Olózaga que tenía la que antes y después se ha llamado calle de la Princesa.
[a][5] En la década de 1880 estuvo instalado en el número 4 el primer Teatro Recoletos que fue destruido por un incendio.
[6][4][7] Junto a él estuvieron las oficinas del palacio de Salamanca, luego Banco Hipotecario, en cuyos pabellones hubo «un establecimiento balneario» (ocupado luego por la redacción del periódico El Universo y la Tenencia de Alcaldía y Casa de Socorro del antiguo distrito de Buenavista, centro sanitario en el que falleció Eduardo Dato el 8 de marzo de 1921.
[4] La calle cuenta con vetustos y señoriales edificios, rehabilitados en las primeras décadas del siglo xxi, y algunos albergando espacios internacionales como el palacio de Arenzana en el n.º 9, sede de la embajada de Francia en España.