Moran creció en un hogar muy humilde, en una casa con tres dormitorios en Wolverhampton, con sus padres y hermanos, una experiencia que la periodista describió como similar a Los Juegos de Hambre.[4] En un artículo en The Guardian, Aida Edemariam describe al padre de Moran, de origen irlandés, como un antiguo "batería y pionero del rock psicodelico" quien acabó "limitado al sofá por artrosis".[4] Moran siempre describe su niñez como feliz, pero confesó haber dejado su hogar en cuanto cumplió los 18 años.[7] Cuando tenía 16 años, empezó su carrera como periodista para Melody Maker, una publicación semanal de música.[11] Su novela semi-autobiográfica, Cómo se hace una chica (2014), habla sobre su adolescencia en Wolverhampton y sus primeros años en Londres.[12] En 2011, la editorial Ebury publicó el libro de Moran Cómo ser mujer en el Reino Unido.
